EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS - TEXTOS UNIVERSITÁRIOS DO IME-USP

Prefácio, 1 Introdução, 3 Capítulo 1 - Existência e unicidade de soluções, 7 1 - Preliminares, 7 2 - O problema de Cauchy, 9 3 - Exemplos, 10 4 - Teoremas de Picard e de Peano, 15 5 - Soluções máximas, 20 6 - Sistemas e equações diferenciais de ordem superior, 22 7 - Exercícios, 25 Capítulo 2 - Equações Diferenciais Lineares, 37 1 - Preliminares, 37 2 - Propriedades gerais, 38 3 - Equações lineares com coe?cientes constantes, 45 4 - Sistemas bidimensionais simples, 53 5 - Conjugação de sistemas lineares, 57 6 - Classi?cação dos sistemas lineares hiperbólicos, 65 7 - Sistemas lineares complexos, 69 8 - Oscilações mecânicas e elétricas, 71 9 - Exercícios, 75 Capítulo 3 - Teoria Qualitativa das EDOs: Aspectos Gerais, 89 1 - Campos vetoriais e ?uxos, 90 2 - Diferenciabilidade dos ?uxos de campos vetoriais, 93 3 - Retrato de fase de um campo vetorial, 99 4 - Equivalência e conjugação de campos vetoriais, 102 5 - Estrutura local dos pontos singulares hiperbólicos, 106 6 - Estrutura local de órbitas periódicas, 108 7 - Fluxos lineares no toro, 113 8 - Exercícios, 115 Capítulo 4 - Teorema de Poincaré - Bendixson, 131 1 - Conjuntos ®-limite e !-limite de uma órbita, 131 2 - O Teorema de Poincaré-Bendixson, 136 3 - Aplicações, 142 4 - Exercícios, 145 Capítulo 5 - Estabilidade no sentido de Liapounov, 157 1 - Estabilidade de Liapounov, 157 2 - O Critério de Liapounov, 161 3 - Teorema de Cetaev , 164 4 - Exercícios, 166 Referências Bibliográfcas, 171 Índice remissivo, 173