INTRODUÇAO AOS CARTINAIS DE CANTOR, UMA

Da Geometria Plana sabemos que uma reta está contida em um plano. No entanto, quantos pontos têm essa reta? E o plano? Visualmente nos parece que o plano possui muito mais pontos do que uma reta, certo? Errado! Ambos possuem a mesma “quantidade” de pontos, ou seja, possuem a mesma cardinalidade. Do mesmo modo, o conjunto dos números naturais é um subconjunto próprio do conjunto dos números inteiros, mas eles possuem a mesma “quantidade” de elementos! Como uma parte de um conjunto pode ter a mesma quantidade de elementos que um conjunto todo? E quando isso não ocorre? O autor quer apresentar neste livro uma introdução aos números cardinais transfinitos, que foi desenvolvida pelo matemático George Cantor (1845-1918), com o intuito de apresentar uma classificação entre diferentes tipos de infinitos, explorando a enumerabilidade e a não enumerabilidade de conjuntos.